Михаил   23 декабря 2016, 23:14  ::

Попробую пояснить задачу про рыцарей и лжецов.

1) "Все кроме, быть может, меня и моих соседей - лжецы". Это фактически означает, что про себя и соседей человек ничего не сообщает (быть может, а может и не быть). Т.е. это утверждение эквивалентно следующему: "не соседствующие со мной - лжецы".

2) Сложное высказывание истинно в том случае, когда ВСЕ входящие в него простые высказывания верны и ложно если хоть одно из них не верно. Т.е. истиной оно будет если все 9 окажутся лжецами, а ложью если среди них найдется хоть один рыцарь.

3) Ну а дальше можно хоть перебором решать.
а) Понятно, что рыцарей не больше 3. Т.к. если мы нашли рыцаря, то сразу же нашли 9 лжецов.
б) 0 быть не может, т.к. тогда все высказывания станут истинными - противоречие.
в) 1 тоже не подойдет, т.к. тогда истинными будут высказывания как рыцаря, так и двух его соседей - противоречие.
г) 3 быть не может. Т.к. из этих троих двое не будут соседями, а значит их высказывания окажутся ложными - противоречие.
д) А вот 2 рыцаря рядом - в самый раз. Их высказывания оказываются истинными, а у остальных 10 - ложными.

Т.е. имеется единственная логическая возможность - 2 рыцаря и 10 лжецов.

(логические задачки здесь вызывают особо жаркие дискуссии)
« предыдущее . следующее »